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【期末報告】胡桃裡的宇宙

三、時間與相對論 自從HG威爾斯寫下「時光機器(The time machine)」這部小說後,時光旅行就一直是科幻小說流行的主題。但未來是否真有實現的一天呢?事實上在眾多文章中,光是討論「時間」這個現象就可以花掉數十頁的A4篇幅。現今,我們對時間的認識是從愛因斯坦的相對論而來。在相對論問世之前,普遍認為時間是“絕對”的,不論所處的環境為何,它對每個人都是一樣。然而1905年愛因斯坦所發表的狹義相對論推翻了這個說法,狹義相對論(special relativity)中假設:「我們所測得兩個事件的時間間隔,是取決於觀察者如何運動。」從事不同運動的兩位觀察者感受同樣事件,事件間流逝的時間並不會相同。相對論之所以稱作相對論,正是因為它主張唯有相對運動才有意義。因此時間不再是獨立的物理量,而是時空(spacetime)這個四維連續體的其中一個維度而已。於是,愛因斯坦推翻了十九世紀科學的兩大絕對觀:絕對靜止跟絕對時間(absolute time)。 作家蘭姆曾寫道:「再也沒有比時間和空間更令我困惑的。然而,時間和空間帶給我的困擾卻也最小,因為我從不曾想到它們的存在。」無論時間和空間的真相為何,我們仍會納悶時間究竟是什麼,以及它如何開始,又會帶我們去哪兒。一般來說,時間分成了過去、現在和未來三個部份。相對論中提到,『現在』並非絕對,而所謂的『同時』其實是相對的。也就是當我們在探討『現在』時,得先弄清楚指的到底是誰的『現在』。儘管如此,擁有不對稱性(單向)卻也是時間最大的特色。自然界充滿了不可逆的物理過程,過去與未來在時間軸的方向很明顯並不對稱,但方向一致。想像一段影片錄製一顆蛋落地破碎的過程,即便把影片切割成很多片段然後隨意打亂,任何人依然可以將畫面依正確的順序排序出來。這證明時間的不對稱性實際上是屬於世界狀態的一個性質,而不能看成時間本身的性質,因為我們並沒有真的觀察到時間的流動。形容時間我們常用時光飛逝,但時間真的有運動嗎?簡而言之,時間和空間是糾纏在一起,而非相互獨立;一般而言空間分為XYZ三維,但這只是基礎思維,相對論把時間維度與之結合形成所謂的時空(圖3),而且這是將重力效應包含在內,告訴我們物質與能量的分佈會令時空產生彎曲。所以一旦空間產生彎曲,時間難免也會彎曲,因此時間的確具有形狀。 相對論基本上分為狹義與廣義,所謂的廣義相對論(general relativity)是加入了「重力」這個因素去探討。作者霍金提到,過去相對論雖和電學、磁學之定律相呼應,卻與牛頓的萬有引力定律(universal theory of gravity)不相容,當然愛因斯坦自己也了解到這個矛盾。於是經過幾年時間,他終於導出正確的方程式證明其假設:藉由某種未知的方式,質量與能量能夠引發時空的彎曲,也就是將重力和時空彎曲畫上了等號。這個理論就是上述所提到的廣義相對論,只是這就導致一個很大的疑問。由於廣義相對論發表時的時空背景仍舊相信恆常不變的宇宙,但根據愛因斯坦的方程式卻無法得到一個「解」來描述不隨時間變化的靜態宇宙,於是只好憑空添加一項「宇宙常數(cosmological constant)」以允許宇宙靜態解的存在,儘管現今我們都已將動態宇宙視為常識。書中也提到,假若愛因斯坦堅守原本的方程式,便能預言到宇宙事實上是正在擴張或正在收縮。但畢竟當時對宇宙的觀念仍理論大於實際,有些人看到此會替愛因斯坦大呼可惜,但不得不了解當時時代背景而言,如果沒有實證就說宇宙會「動」大概很快就被當成巫師處以火刑(如果還有火刑的話)。但假使宇宙是靜態的,那麼就出現了一個問題。書中提到假設宇宙已存在無限長的時間,每顆恆星也已輻射無限長的時間,如此一來即使在夜晚整個天空應該也會明如永晝。可是依照我們日常生活觀測的結果,事實並非如此,這意味著宇宙絕不是恆常不變。科學家們為何敢這樣斷定,其中有兩個決定性因素:(1)哈伯定律( Hubble's law );(2)都卜勒效應(Doppler effect)。在宇宙學的領域,哈伯定律成為宇宙膨脹理論的基礎,通常被用來推算遙遠星系的距離,而都卜勒效應則成為支持它論點的證據。都卜勒效應是波源和觀察者有相對運動時,觀察者發現到波本身的頻率與波源發出的頻率並不相同的現象。其實這種現象在日常生活中也常見,注意傾聽疾駛而來的救護車,便會發現當它駛近之時音調聽起來較高,而逐漸遠離時音調較低,這與聲波的波長、頻率有著密不可分的關係。具有波動性的光也會出現這種效應,將此應用於測量恆星的距離,便會驚奇的發現幾乎所有的星系都正在遠離我們。這結果間接證明了宇宙膨脹論與大霹靂存在的可能性,因為倘若所有星系都在互相遠離,那麼過去它們一定比較靠近。 前述提到種種探討宇宙的理論,其實能夠間接預言宇宙是開始於大霹靂(big bang),換言之隱含著時間確實有起點,也就是所謂的奇異點(singularity),儘管愛因斯坦和多數的物理學家本能上仍不喜歡這樣的說法。以現在的角度去看描述重力的廣義相對論,只不過是個古典理論,因其並未考慮到量子理論。作者霍金提到,大多時候對這個大宇宙而言這點小疏漏無傷大雅,因為時空彎曲是表現在非常大的尺度(如光年)上,量子效應卻在非常小的尺度上才顯重要。而根據維基百科裡對量子理論的解釋,目前使用量子力學或者廣義相對論,均無法解釋一個粒子到達黑洞奇異點時的物理狀況。廣義相對論預言,該粒子會被壓縮到密度無限大;而量子力學則預言,由於粒子的位置無法被確定(測不准原理uncertainty principle),因此它無法達到密度無限大,而可以逃離黑洞。因此20世紀最重要的兩個新的物理理論,量子力學和廣義相對論互相矛盾。由此驚覺,奇異點顯然是個神祕的名詞,在這重力強度無限大的地方,已知的物理定律完全失效。回到起初討論量子理論的隨機性,費因曼(Richard Feynman)提出宇宙的多重歷史(multiple histories)概念。簡單來說宇宙是個大的集合體,當夠大的時候各種可能的歷史跟機率都會是其中一部分。看似虛無飄渺的科幻,但目前已被視為科學事實。作者霍金一直有個宏大的理想,期待能夠把愛因斯坦曾經想完成卻未完成的“一統理論(unified theory)”給完成;這是將費因曼的多重歷史公式,與愛因斯坦的相對論做結合,組成一個能夠預測宇宙萬事萬物的一統理論。我在讀相對論的相關文獻也有提過愛因斯坦對一統論的野心,儘管很多科學家並不看好,畢竟要研究出能夠統一所有物理界所有理論的理論(好拗口)肯定是困難的。愛因斯坦的最後時間都留給了一統論的研究,很遺憾最後仍無法完成,不過從這裡也不得不佩服他至死方休的勇氣跟努力。以我個人之論,本書作者霍金的確算是繼承他遺志者。倘若只看書的內容,幾乎沒能想像史蒂芬‧霍金實際上全身上下只剩雙眼跟腦子可以活動。 對於“宇宙怎麼開始”、“宇宙初始狀態是什麼”,上述的一統理論也不會提供答案,因為科學家們必須知道所謂的「邊界條件(boundary condition)」才有辦法掌握上述兩個問題的解答。簡單來說,我們無法單單根據牛頓的重力定律和運動定律得知向天空丟一顆蘋果最後它會落在哪兒,還必須知道投擲時的方向與速率等等因素,換言之就是知道它運動時的邊界條件。誠如從過去到現在科學跟宗教對於宇宙(時間)起點大霹靂的爭議,這是許多科學家不喜歡討論的題目,因此也有人主張宇宙之起源並非科學問題而是屬形上學(metaphysic,日本譯為玄學,哲學研究中的一個範疇)或宗教。就我個人來說,是蠻贊同作者的想法。他認為,假如科學定律在宇宙的起點派不上用場,難道在其他時刻就不可能失效嗎?“我們必須在科學的基礎上,試圖了解宇宙的起源。這或許是超出我們能力的任務,但我們至少應該試看看。”或許宇宙中充斥著多個無解的答案,倘若只將這樣無解的問題寄託於虛無飄渺的哲學與宗教,其實是很不負責任的作法。畢竟曾是毛頭小孩的我們也問過父母諸如此類的怪異問題,但絕不會永遠都接受「你長大就知道了」這樣似是而非的回應。當把所有不可能的答案去除掉,那麼科學存在的真意對我而言就成了將不可能化為可能的“魔法”了。 四、時光旅行可行? 在科學界公開鑽研時光旅行,事實上是個敏感的舉動。「時光旅人(Time Traveler)」這本書裡也談到作者馬雷特(Ronald L. Mallett)為了能夠再見到死去的父親,開始著手研究時光機。但當社會趨於保守,認為會鑽研時光旅行的是邪道科學家。但連愛因斯坦本人都承認,他對相對論允許時間有倒流可能性的想法所苦。作者在第五章「保衛過去」用很多理論去探討時光旅行的可能性,這裡討論到了宇宙弦(cosmic string)與封閉的時光迴圈(time loop)。由於單一條的宇宙弦並不包含時光迴圈,但假若出現另一條宇宙弦而且和第一條有相對運動,不但會縮短空間距離,還會縮短時間距離。簡單來說只要它們的相對速度接近光速,就存在著能夠讓人回到過去的時光迴圈。不過此時就出現一個疑問:是否這種時空彎曲一直延伸到過去無限遠的空間和時間?並沒有可靠的證據這樣顯示。因此必須假設這個loop是有限區域,是有界線的。時光旅行界線的形成元素,是剛好快要頭尾相接、繞成一個迴圈的光線。可是宇宙弦就不符合要求了,因為其中的loop並非侷限在有限區域。且根據量子層次的能量密度,有時可以是負的,能將時空朝製造時光機的方向彎曲。然而時光機界限被認為能量密度會是無窮大,這也意味著倘若人類或太空船試圖穿越界限進入時光機,就會被一道像光一般的輻射給消滅。那是否未來文明會將此限制變為有限?作者認為仍無法確定這樣的時光機能否穩定到容許一點點擾動──有人穿越。所以要明確回答時光旅行是否可能,不只要考慮物質場的量子起伏,還得將時空本身的起伏考量進去,並非動漫畫所演繹的那樣“輕鬆上手”。 既然討論到時光旅行是否可行,那麼根據我另外查詢的兩篇科學人期刊做了以下整理。1974年美國杜蘭大學的提普勒(Frank J. Tipler)就曾做過計算,一個質量很大、無限長的圓柱體,若沿著軸心以接近光速自轉,便可讓太空人造訪他自己的過去。然而1980年代中期,製造時光機器最實際的方法已經出現,那就是利用蠹孔(wormhole,或譯蟲孔、蛀孔)這個概念。事實上黑洞、蠹孔、時光機,這三者一直是構築科幻小說裡時光旅行的基本要素。童年曾聽過的童話故事「愛麗絲夢遊仙境」,主角愛麗絲追逐兔子所跳進的樹洞,在她進入樹洞後就到達另一個世界,這是我們第一次所認識的蠹孔。而著名女星茱蒂‧福斯特(Jodie Foster)在「接觸未來」中飾演一名熱衷探索宇宙世界的科學家,在影片中她就是透過蠹孔與先進的外星文明接觸。科幻小說裡蠹孔有時也叫做「星際閘門」,因為它們為空間中相距甚遠的兩點之間提供一條捷徑。當跳進一個假設性的蠹孔,你也許能瞬間從星系的另一頭出現。學者把這種情形稱作「多連通空間(multiply connected space)」。在「星銀島(Treasure Planet)」這部迪士尼動畫影片裡,主角詹姆無意間發現的星際藏寶圖引發了一場追逐寶藏傳說的奪寶歷險,後來發現事藏寶圖的原擁有者,其實是透過一個「門」來掠奪宇宙各星球的財寶,也有著相同的概念。但由於蠹孔本身與黑洞的性質相似,都有著駭人的重力,因此要使蠹孔能夠通行就得包含一種稱作奇異物質(Strangelet)的東西。簡單地說,奇異物質是一種能產生排斥重力的東西,能抗衡蠹孔變成黑洞而保持穩定性。於是科學家們便體認到一旦可以製造出穩定的蠹孔,那麼時光機器的產生也不無可能。 在戴維斯於2002年所寫「如何建造時光機」,提到建造蠹孔時光機器的三個步驟: 1.尋找或製造一個蠹孔︰要製造一台蠹孔時光機所面臨的最大難題,就是要先製造一個蠹孔。蠹孔可能在普朗克長度(約1.6 x 10-35公分)這種微小尺度下自然存在,按照尺度換算只有原子核的1/1020那麼小。蠹孔是連接空間中兩地點的一種隧道,大的蠹孔也許自然存在於太空深處,是大霹靂的遺跡,不然就只好拿次原子蠹孔來充數。理論上這麼小的蠹孔,只需要一束能量脈衝便可將之穩住,接著將它膨脹到一定大小,才有辦法容納一個人或者一艘星際航艦。 2.穩定蠹孔︰有了隧道之後,就必須思考如何讓其穩定以便安全使用。由於蠹孔性質並不穩定,必須注入負能量如利用卡西米爾效應(Casmir effect)等量子方式,使訊號或物體得以安全穿越蠹孔。卡西米爾效應由荷蘭物理學家卡西米爾(Hendrick Casmir)於1948年所提出,是指真空中的兩片未帶電荷的導電金屬板彼此平行且靠近,則板間會產生微小的吸引力,這是由於金屬板間的基態起伏所對應的能量密度小於外面,導致金屬板相互吸引靠近。蠹孔傾向於擠壓成一個密度無窮大或接近無窮大的點,而負能量可對抗這個趨勢;換言之,可避免蠹孔變成黑洞。 3.拖曳蠹孔︰要如何改造蠹孔以進行時光之旅,可以把它其中一個開口拖往中子星(neutron star 或譯作波霎,是個有強大重力場的星球),並安放其表面附近。因為在愛因斯坦的廣義相對論中,他預言重力會讓時間變慢。實驗證明時鐘在高樓上會比在地下室中走得比較快,那是由於地下室較接近地心,會受到重力的影響讓時鐘走得慢一點。同理可證,時鐘在太空中跑得比在地面上快,雖然影響是極其微小的,但已可運用準確的時鐘直接測量到。因此中子星的強大重力場會使移至附近的蠧孔開口時間減慢,令兩端的時間差逐漸累加,甚至可延遲接近30%。假設此時間差是10年,一位單向穿越此蠹孔的太空人就會躍入10年後的未來,而逆向穿越的太空人就會躍入10年前的過去。換句話說,空間中的一條迴圈也有可能成為時間迴圈。但目前有一個最大的限制,太空人是不可能回到蠹孔首度製造出來之前的時間點。 另外,科幻迷們對一部作品一定不陌生,就是風靡全世界的星際迷航記(Star Trek)。劇本作者羅丹‧貝利(Gene Roddenberry)當初設定這部作品時有提到他的想法:「平行世界的觀念是決定整個星艦迷航記演出形式的關鍵,它假定在與地球相似的條件之下,其它世界會發展出與地球相似的社會及文化。」上述所提的平行世界,就是指平行宇宙(Multiverse),與費因曼提出的多重歷史的概念有點相似。當我們猜想時光旅行可以實現,甚至已經實現,回到過去可能引發一些從表面上看似無法解決的矛盾。舉最簡單的例子:一名時間旅人回到過去殺死了當時還是個女孩的親生母親,可是這樣一來他就無法出生也無法完成這個謀殺,這個矛盾讓因果關係概念陷入困境。作者霍金以“時序保護猜想(chronology protection conjecture)”給這個問題劃上句號,他認為自然界總會找到阻止人們到過去時光的辦法。本書裡也不斷提到,理論上很多的物理定律是合力阻止巨觀物體(如人類、太空船)進行時光旅行,然而探討時光旅行的專家大衛‧多伊奇(David Deutsch)則用量子物理的一些定律來解答這些矛盾。他提到平行宇宙(或譯多重宇宙)的概念:平行宇宙經常被用來說明一個事件不同的過程或一個不同決定的後續發展是存在於不同的平行宇宙。首次提出平行宇宙這個概念的,其實是艾弗雷特(Hugh Everett)。這看似莫名的假設,但事實上是從量子力學的方程式裡中推導出來的。根據薛丁格方程式的特性,這些分支一旦形成就不會彼此影響,因此每個分支都將開啟不同且各自獨立的未來。平行宇宙的存在是艾弗雷特從理論推導出來的,而非假設前提。他這樣說著:「所有疊加態的元素(就是指所有的分支)都是『事實』,其中沒有哪一個是比其他更為『真實』的。」有個傳聞如是說:世界上能找到六個跟自己長相一樣的人;這種想法也獲得了天文觀測的支持,在距離地球約10的10的28次方公尺遠的星系裡,會有一個你的翻版。換言之這就是單純的機率概念,倘若人類的基因種類有十萬種,那麼在排列組合之下肯定會重複到同樣的基因組合。這個理論也常被用於解釋關於時間旅行可能產生的弔詭矛盾,假如時間旅人干預了歷史,宇宙就會分成兩個或更多的分支,那個被殺死的母親就會到另一個平行的宇宙裡,而不會進入到弒母者歸屬的那個宇宙。 事實上除了裡面眾多有特色的角色外,吸引眾人目光的就是被科幻迷們所擁戴的航艦“企業號(Enterprise)”。在葉李華先生的個人網站裡有介紹企業號的性能,總重十九萬噸,以正反物質反應為動力。曲速引擎(Warp drive)是企業號所使用的引擎,它得以使物體超越光速航行宇宙。它最高可達十二級曲速,在十級曲速以上時光會倒流,這就是企業號能夠穿梭時光的原因。 綜合以上,建造時光機需要兩個條件:(1)速度;(2)重力。物理學家戴維斯認為,要達到光速運行其實只是成本問題。因為要把一個10噸重的負載加速到光速的99.9%,需要使用100億億焦耳,相當於全人類幾個月的能源生產總量。不過尚有個待克服的問題,以高速系統進行的時間旅行只能進入未來,卻沒有辦法回去。因為以接近光速的速度飛行理論上可使時間變慢,但即使再接近光速或者達到光速,時間也不會因此為負,也就是說我們是沒辦法回到原本的時間。另一方面,利用重力的理論也面臨一些問題,特別是如何造出一艘能抵抗中子星附近極其惡劣條件的飛船來?這也是需要克服的一點。 五、結語與心得 即使關在胡桃殼裡,我也會把自己當作擁有無限空間的君王。 ──莎士比亞【哈姆雷特】第二幕第二場 本書書背寫著的一段話,我認為非常合適當作本書的Ending:“或許哈姆雷特是指人類雖然在肉體上有重重限制,心靈卻能自由自在地探索整個宇宙,而且能夠勇敢航向連星艦「企業號」都為之卻步之處。”就如同書名,即便是在胡桃殼裡這樣狹小的空間,我們依舊可以看見整片宇宙。【胡桃】的作者霍金,在人生的精華年齡22歲就罹患了肌萎縮性脊髓側索硬化症(ALS),平均來說活不過五年時間,但他卻撐了將近四十年(而且跟同學說他已經當了爺爺,同學直呼不可思議)。即便現在只剩下兩根手指可以活動,可是我們有理由相信他的腦袋裡幾乎有著整個宇宙。 之前由於未來學的報告所需,讀過1987年巴涅特所著的【相對論入門】。儘管出版時間很早(跟我年紀差不多),但這本入門的文字淺顯易懂,算是不錯的相對論入門書,至少像我這種只略懂理論皮毛的初學者也看得懂。【胡桃】中也有提到,相對論還導出另一項非常重要的結果,就是著名的公式E=mc2,說明質量與能量的關係。但也由於這項研究催生了核武研究,最後導致一九四五年廣島跟長崎遭受的原子彈攻擊,這是愛因斯坦當初始料未即的。有人將這個結果怪罪到他頭上,不過這就跟被水溝蓋絆倒就想申請國賠一樣毫無意義。這讓我想到在課堂上看關於奈米科技的影片裡,某人提到說「這些技術端看使用者的方式與心態,與創造者無關。」儘管我認同這個觀點,可是嚴格來說這就跟蝴蝶效應相類似。科技始終來自於人性,可是人性背後需要考量的卻又是違背人性的。或許當初科學家們在發現某理論、某物質時是這樣的欣喜若狂,但實際上後續的汙染卻又是無窮無盡的,於是如何從中取得平衡就是當前更重要的課題。 台大物理系教授高湧泉教授在書評說道:「各位必須注意作者霍金所談的很多理論,例如弦論、蠹孔等,嚴格的講都還只是假設而已。」或許理論上的假設很多時候並沒有實際的佐證,可是我們仍必須說,世界上很多定律的起點都來自於大膽的假設跟疑問。我很喜歡愛因斯坦說過的一句話:「反對我的人何必一百名?假如我不對,一個人反對就夠了。」相對論中的宇宙常數及宇宙靜態解告訴我們,科學實際上是容許一點錯誤(後來觀測結果證實,可能真的存在一個很小的宇宙常數),但真相總有一天會闡明。而作者霍金就像是希臘神話中偷火給人類的普羅米修斯(Prometheus),事實上希臘語裡Prometheus的原意是指foresight,就是先見之明。他將物理學家才懂的事,藉由著作【時間簡史】、【胡桃裡的宇宙】洩漏給大家。也許有人看懂書的內容,也或許有人跟我一樣即便看完了仍舊一知半解,不過我相信霍金教授的目的達到了,他將這些知識一點一滴的灌輸給普羅大眾,然後終有一天會開花結果。為什麼這樣的科普書籍如此重要?有看過【時光旅人】的讀者應該知道,主角馬雷特憑著想建造一台時光機的夢想成為教授,這中間很多時候都是苦讀一些科普鉅作(當然科幻小說也名列其中),例如【宇宙與愛因斯坦博士】,作者是巴涅特則讓我吃驚了一下。儘管我並非讀物理,但霍金教授成功的將相對論與物理概念行銷到了我的腦子裡。或許不會在我身上開花結果,但鐵定會影響到未來的我與跟我接觸的人事物,跟蝴蝶效應其實有同樣的效果(笑)。 愛因斯坦曾說過一句話:「想像力比知識力還要強大。」雄獅的廣告也有一句話這樣說,「想像力是我的超能力。」在科學這樣看似生硬的世界裡,事實上是需要一些想像力。姑且不論科學,在其他不同領域也是。當我們運用想像力去分析很多的問題,或許就能夠像哈姆雷特與霍金教授般,即便被關在胡桃殼裡仍舊會是自己的君王。 七、參考資料 史蒂芬‧霍金Hawking Stephen(2001)‧葉李華翻議‧胡桃裡的宇宙‧大塊文化 Dr. Ronald L. Mallett, Bruce Henderson(2008)‧陳可崗翻譯‧時光旅人‧天下文化 彼德‧柏恩Peter Byrne(2008)‧宋宜真翻譯‧艾弗雷特的異想世界‧科學人‧71:108-116 戴維斯(2002)‧神秘的時間流‧科學人‧9:42-48 戴維斯(2002)‧如何建造時光機‧科學人‧9:52-58 鐵馬克Tegmark Max(2003)‧平行宇宙‧科學人‧16:32-45 愛倫坡 預見「黑洞」、「大霹靂」的祕密‧黃海‧線上檢索日期:2009年03月09日‧網址:http://www.wretch.cc/blog/bhhwang/12580103 維基百科‧量子‧線上檢索日期:2009年03月21日‧網址: http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%87%8F%E5%AD%90&variant=zh-tw 葉李華個人網站‧葉李華‧線上檢索日期:2009年03月28日‧網址:http://sf.nctu.edu.tw/yeh/index.htm
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